Théorème de Wielandt
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En mathématiques, le théorème de Wielandt donne une caractérisation de la fonction gamma, définie sur le demi-plan P des complexes z de partie réelle strictement positive par :
comme la seule fonction holomorphe f définie sur P qui vérifie simultanément les trois propriétés suivantes :
- est bornée dans la bande
La démonstration de Wielandt repose sur le Théorème de Liouville et ne requiert aucune condition sur le domaine réel, ce qui étend le résultat donné par le théorème de Bohr-Mollerup.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Reinhold Remmert, « Wielandt's theorem about the Γ-function », Amer. Math. Monthly, vol. 103, , p. 214-220 (JSTOR 2975370)
- (en) Ricardo Pérez-Marco, « On the Definition of Euler Gamma function », .
