Vés al contingut

Terra esfèrica

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Il·lustració medieval d'una Terra esfèrica, amb compartiments representant terra, aire i aigua (c. 1400).

El concepte d'una Terra esfèrica data dels inicis de la filosofia grega del segle vi aC,[1] encara que va romandre com a matèria d'especulació filosòfica fins al segle iii aC en el moment en què l'astronomia hel·lenística va establir l'esfericitat de la forma de la Terra com una dada física. El paradigma hel·lènic va ser gradualment adoptat en el vell Món durant l'Antiguitat i l'Edat Mitjana.[2][3][4][5] Una demostració pràctica de l'esfericitat de la Terra va ser portada a terme per Fernando de Magallanes i Juan Sebastián Elcano a la seva expedició de circumnavegació del món (1519-1521).[6]

El concepte de Terra esfèrica va desplaçar creences anteriors en una Terra plana: en la mitologia mesopotàmica, el món era vist com un disc pla surant en l'oceà i envoltat per un cel esfèric,[7] i això va formar la premissa dels mapamundis antics com els d'Anaximandre i Hecateu de Milet. Altres especulacions sobre la forma de la Terra inclouen: Un ziggurat de set nivells o muntanya màgica, al qual al·ludeix l'Avesta i altres escrits aquemènides, una roda, tassa o pla amb quatre cantonades esmentat en el Rigveda.[8]

La realització efectiva que la forma de la Terra s'aproxima a la d'un el·lipsoide data del segle xviii (Maupertuis). Al començament del segle xix, l'aplatament de l'el·lipsoide terrestre va ser estimat en un ordre d'1/300 (Delambre, Everest). El valor actual, determinat pel WGS84 del US DoD des de 1960, és proper a 1/298,25.[9]

Història

[modifica]

Antiguitat

[modifica]

Grècia Clàssica

[modifica]

Encara que les primeres evidències d'una Terra esfèrica provenen de fonts gregues, no hi ha registre de com la esfercidad de la terra va ser descoberta.[10] Una explicació plausible és que "l'experiència de viatgers que van suggerir aquesta explicació a causa de la variació en la altitud observable i el canvi en l'àrea de les estrelles circumpolars, un canvi per altre dràstic entre els assentaments grecs "al voltant de l'Est del mar Mediterrani, particularment aquells del delta del Nil i de Crimea.[11]

Segons Diògenes Laerci, "Pitàgores és el primer grec a afirmar que la Terra és esfèrica, però Teofrast li atribueix aquest fet a Parmènides, i Zenó a Hesíode".

Pitàgores

Els filòsofs grecs primerencs al·ludeixen a una Terra esfèrica encara que amb certa ambigüitat.[12] Pitàgores (segle VI aC) està entre aquells que es diu que van originar la idea, però això pot ser reflex de la pràctica d'etzibar cada descobriment a un o altre dels antics savis.[10] Alguna idea sobre l'esfericitat de la Terra sembla haver estat coneguda tant per Parmènides com Empèdocles al segle V aC,[13] però el mateix va poder haver estat formulada a la escola pitagòrica al segle V aC[10][13] Després del segle V aC, cap escriptor grec de renom va pensar que la Terra era res més que esfèrica.[12]

Heròdot

En Les Històries, escrit en 431-425 aC, Heròdot ignora un informe de la brillantor del Sol observat des del Nord, sorgit de la discussió sobre la circumnavegació a l'Àfrica duta a terme pels fenicis baix Necao II] c. 610-595 aC (Històries, 4.43). La seva negativa testimonia de la ignorància general de la declinació eclíptica invertida en el hemisferi sud.

Plató

Plató (427-347 aC) també ensenyava que la Terra era una esfera encara que no va oferir cap justificació. Si un pogués elevar-se per sobre dels núvols, la Terra semblaria "una d'aquestes boles cobertes de cuir en dotze parts, de diversos colors, que són mostres dels colors que els pintors fan servir al món".[14] En el Timeu, obra accessible en llatí en l'Edat Mitjana, es llegeix que "[l 'Creador ] va fer el món en forma de globus, rodó com un torn, amb els seus extrems equidistants del centre en totes direccions, de per si la més perfecta de totes les figures ",[15] si bé la paraula "món" generalment es refereix a l'univers.

Umbra esfèrica de la Terra durant l'Eclipsi lunar d'agost de 2008.
Aristòtil

Aristòtil (384-322 aC) va observar que "havia estrellas visbles des de Egipte i [...] Xipre que no es veuen des de regions del Nord. "Atès que això només pot succeir sobre una superfície corba, també creia que la Terra era una esfera " de no grans dimensions, o d'una altra manera l'efecte de tan petit canvi de lloc no seria ràpidament aparent. "(De Caelo, 298a2-10)

Aristòtil va proveir arguments físics i observacionals per sustentar la idea d'una Terra esfèrica:

  • Tota porció de la Terra tendeix cap al centre i forma una esfera per compressió i convergència (De Caelo, 297a9-21);
  • Els viatgers que van cap al Sud veuen les constel·lacions del sud elevar més alt sobre l'horitzó;
  • L'ombra de la Terra sobre la Lluna durant un eclipsi lunar és esfèrica (De Caelo, 297b31-298a10).

Els conceptes de simetria, equilibri i repetició cíclica permean els treballs d'Aristòtil. En el seu tractat Meteorologia, divideix el món en cinc zones climàtiques: dues àrees temperades separades per una zona tòrrida prop del equador, i dues regions inhòspites, "una propera al nostre pol Nord i l'altra propera al [...] pol Sud, " ambdues impenetrables i envoltades de gel (Meteorologia, 362a31-35).

Hel·lenisme

[modifica]
Eratòstenes

Eratòstenes (276-194 aC) va estimar la circumferència de la Terra cap 240 aC Havia sentit que en Siena, durant el solstici d'estiu, el Sol es troba directament sobre la vertical, mentre que encara dóna ombra a Alexandria. Utilitzant els diferents angles que formen les ombres com a base dels seus càlculs trigonomètrics, va estimar la circumferència a 250,000 estadis. La longitud d'un 'estadi'no es coneix amb precisió, però l'estimació d'Eratóstenes només té un marge d'error d'entre cinc i quinze per cent del valor actual de 40.008 km.[16][17][18] Eratòstenes va utilitzar estimacions bastes i arrodoniments, i va tenir d'assumir que el Sol es trobava tan lluny de la Terra que els raigs de Sol eren essencialment paral·lels.

Seleuco de Seleucia

Seleuco (c. 190 aC), que va viure a la regió de la Selèucia del Tigris, va establir que la Terra és esfèrica (i que de fet orbita al voltant del Sol), influenciat per la teoria heliocèntrica de Aristarc de Samos).

Posidonio

Posidonio (c. 135-51 BC) es va basar en el mètode d'Eratòstenes, i guiant-se per l'estrella Canopus en lloc del Sol, va establir el diàmetre de la Terra; aquest és el valor registrat en el Geographia de Ptolemeu, per sobre el d'Eratóstenes.

Imperi romà

[modifica]

Des dels seus orígens grecs, els pensaments sobre Astronomia es van escampar lentament al voltant del globus, la idea del món esfèric finalment es va convertir en la visió adoptada per les grans tradicions astronòmiques.[19][20][21][22]

A Occident, la idea els va venir naturalment als romans a través del llarg procés de mescla amb la civilització hel·lènica. Alguns autors romans com Ciceró i Plini es refereixen en els seus treballs a la rodonesa de la Terra com assumpte donat per fet.[23]

Estrabó
Quan el navili es troba sobre l'horitzó, la seva part inferior és invisible, a causa de la curvatura de la Terra.

Ha estat suggerit que probablement els mariners van proveir la primera evidència observacional de que la Terra no era plana, basats en observacions de l'horitzó. Aquest argument va ser esgrimit pel geògraf Estrabó (c. 64 BC - 24 aC), qui va suggerir que la forma esfèrica de la Terra era probablement coneguda pels navegants del Mar Mediterrani al almenys des dels temps de Homer,[24] cita una línia de la Odissea[25] per indicar que el poeta Homer ja estava al tant d'això com a mínim des del segle 7 o 8 aC Estrabó nomena diversos fenòmens observats al mar que suggereixen que la Terra és esfèrica. Observa que les llums elevades o les porcions de terra eren més visibles per als mariners allunyats que aquelles més baixes, i conclou que la curvatura de la mar era la responsable òbvia.[26]

Claudi Ptolemeu

Claudi Ptolemeu (90-168 dC) va viure a Alexandria, centre intel·lectual del segle II. En el seu Almagest, que va ser el referent estàndard sobre astronomia durant 1,400 anys, avança molts arguments per a la esfericitat de la Terra. Entre ells, l'observació que, en navegar cap a les muntanyes, semblen elevar-del mar, indicant que estaven ocultes per la superfície corba de l'aigua.[27]

És també autor del Geographia, vuit volums sobre la Terra. La primera part és una discussió sobre les dades i mètodes utilitzats. Com en el model del sistema solar de l'Almagest, Ptolemeu aboca tota la informació en un gran esquema. Assigna coordenades a tots els llocs i regions geogràfiques d'ell conegudes, en una graella que cobreix el globus (encara que la major part d'aquest treball s'ha perdut). La latitud era mesurada des del equador, com avui dia, però Ptolemeu prefereix expressar-la com la mesura del dia més llarg en lloc de graus d'arc; situa el meridià de longitud 0 a la regió més a l'Oest coneguda, les Illes Canàries.

Geographia indicava les regions de "sèrica" i "Sinae" (Xina) a l'extrem dret, darrere de l'illa de "Taprobane" (Sri Lanka, engrandida) i la "Aurea Chersonesus" (península d'Àsia Sud-oriental).

Ptolomeo també va dissenyar i va donar instruccions de com crear mapes tant del món inhabitat (ecumene ) com de les províncies romans. A la segona part del Geographia proveeix les llistes topogràfiques i captures per als mapes. El seu ecumene abastava 180 graus de longitud des de les Canàries en el oceà Atlàntic fins a Xina, i uns 81 graus de latitud des de l'Àrtic a les Índies Orientals i dins de Àfrica. Ptolomeo era conscient que només coneixia al voltant d'un quart del globus.

Antiguitat tardana

La aquiescència sobre la forma esfèrica de la Terra va ser rebuda pels erudits de la Antiguitat tardana sense preàmbuls, tant en el neoplatonisme com en el cristianisme primitiu. Dubtes teològiques provinents del model de la Terra plana implícita en la Bíblia hebrea van inspirar alguns estudiosos cristians primerencs com Lactanci, Joan Crisòstom i Atanasi d'Alexandria, però va ser una excentricitat, i autors cristians doctes com Basili el Gran, Ambrosio Aureliano i Agustí d'Hipona estaven clarament al cas de l'esfericitat de la Terra. La idea d'una Terra plana persistir llargament en el cristianisme sirià, la tradició donava gran importància a una interpretació literal del Vell Testament; Cosmas Indicopleustes (un autor pertanyent a aquesta tradició), presentava la Terra plana en al segle VI. Aquesta última reminiscència de l'antic model del cosmos va desaparèixer durant el segle vii, i des del segle VIII fins a començaments del període medieval, "cap cosmògraf de pes ha cridat a debatre l'esfericitat de la Terra."[28]

Expansió cap a l'Est

[modifica]

Amb l'adveniment de la cultura grega a l'Est, la astronomia hel·lènica es va filtrar cap a l'Est, a l'Índia, on la seva profunda influència es va fer evident en els primers segles de la nostra era.[29] El concepte grec d'una Terra esfèrica envoltada per les esferes dels planetes, vehementment defensada per astrònoms com Varahamihira i Brahmagupta, van suplantar la creença cosmològica Índia (àmpliament instal·lada) d'un món en forma de disc pla.[29][30] Els treballs dels astrònoms indis clàssics i el matemàtic Aryabhata (476-550 AD), tracten sobre l'esfericitat de la Terra i el moviment dels planetes. Les últimes dues parts de la seva magnus opus, el Aryabhatiya (en sànscrit), denominats Kalakriya ("còmput del temps") i Gola ("esfera"), estableixen que la Terra és esfèrica i la seva circumferència de 4,967 ioyana s, el que en unitats modernes equival a 39,968 km, proper al valor ja calculat per Eratòstenes en el segle tercer aC[31] Aryabhata també va establir que la rotació aparent dels objectes celestes era deguda a l'actual rotació de la Terra. El Aryabhatiya al seu torn, va influenciar als erudits de l'Islam medieval.

Edat mitjana

[modifica]

El concepte d'una Terra esfèrica va ser directament transmès al corpus de coneixement medieval sobre la base dels textos grecs antics (Aristòtil) i via autors com Isidoro de Sevilla i Beda el Venerable. Les traces es tornen cada vegada més evidents amb el sorgiment de la escolàstica i la ensenyament medieval.[23] La seva disseminació més enllà de l'esfera immediata de les escolaritat greco-romana va ser gradual, associada al ritme de la cristianització d'Europa. Per exemple, la primera evidència de la idea d'una Terra esfèrica en Escandinàvia data d'una traducció nòrdica antiga del Elucidarium del segle XII.[32]

Món cristià

[modifica]
Il·lustració de Terra esfèrica i les quatre estacions. Llibre del s. XII Liber divinorum operum de Hildegarda de Bingen.
Isidor de Sevilla

L'escolàstic Isidoro de Sevilla (560-636) ensenyava, en la seva coneguda enciclopèdia Etymologiae, que la Terra era esfèrica. Alguns escriptors creuen que es referia a una Terra esfèrica,[33] però altres escrits deixen clar que considerava que la Terra tenia forma de disc o roda.

Beda el Venerable

El monjo Sant Beda (c. 672-735) va escriure, en el seu influent tractat sobre còmputs, De temporum ratione, que la Terra era esfèrica, explicant la durada desigual de la llum del dia per la "rodonesa de la Terra, no sense raó anomenada 'l'orbe del món'en les pàgines de les Escriptures Sagrades i la literatura ordinària. És de fet, com una esfera al mig de l'univers sencer." (De temporum ratione, 32).

La gran quantitat de manuscrits supervivents del De Temporum Ratione, copiats per adequar-se al requeriment carolingi segons el qual tots els monjos havien d'estudiar el computus, indiquen que molts, si no és que la majoria d'ells, va deure estar al corrent de la idea de l'esfericitat de la Terra.[34] Aelfrico parafraseja a Sant Beda en dir: «Ara la rodonesa de la Terra i l'òrbita del Sol constitueixen l'obstacle perquè la llum del dia duri el mateix a tot arreu.»[35]

Sant Beda era perfectament conscient de la esfericitat de la Terra, en escriure "Cridem la Terra el globus, no perquè la forma esfèrica s'expressi en la diversitat de valls i muntanyes, sinó que, si totes les coses s'inclouen en el contorn, la circumferència de la Terra representa la figura d'un globus perfecte... Doncs de veritat és un orbe situat al centre de l'univers, la seva amplada és el d'un cercle, i no circular com un escut sinó més aviat com una pilota, i es s'estén des del seu centre amb rodonesa perfecta cap a tot arreu. "[36]

Anania Shirakatsi

L'erudit armeni del segle vii, Anania Shirakatsi, descrivia al món com "un ou amb un rovell esfèrica (el globus) envoltat d'una capa de clara (l'atmosfera) i cobert d'un escut dur (el cel). "[37]

Plenitud de l'Edat Mitjana

Durant la Plenitud de l'edat mitjana, el saber astronòmic a l'Europa cristiana s'estén més enllà de la transmissió directa d'autors antics gràcies a l'estudi de la astronomia àrab medieval. Un receptor d'hora d'aquests coneixements va ser Gerbert d'Aurillac, que es convertiria en el papa Silvestre II.

Santa Hildegarda de Bingen (Hildegarda de Bingen, 1098-1179), descriu una Terra esfèrica diverses vegades en el seu treball Liber divinorum operum.

Johannes de Sacrobosco (c. 1195 - c. 1256 dC) va escriure un famós treball sobre astronomia titulat Tractatus de Sphaera, basat en Ptolemeu, en què considera la Terra com una esfera.[38]

Il·lustració del manuscrit Vox Clamantis (ca. 1400). John Gower es prepara a disparar al món, un esfera amb compartiments representant terra, aire i aigua.
Baixa edat mitjana

La Divina comèdia de Dante, escrita en italià a principis del segle XIV, retrata la Terra com una esfera, discutint les seves implicacions com les diferents estrelles visibles des del hemisferi sud, la posició alterada del Sol i els diferents fusos horaris de la Terra. A més, el Elucidarium de Honori d'Autun (c. 1120), un important manual d'instrucció clerical, que va ser traduït a l'anglès mig, francès antic, alt alemany mitjà, antic eslau oriental, alemany mig, nòrdic antic, islandès, espanyol i diversos dialectes italians, fa menció explícita d'una Terra esfèrica. De manera similar, el fet que Bertold de Ratisbona (mitjan segle XIII) va utilitzar la Terra esfèrica com il·lustració en el seu sermó mostra que podia assumir aquest fet entre la seva congregació. El sermó es va donar en alemany vernacle, després no era per a una audiència entesa.

L'exploració portuguesa de Àfrica i Àsia, el viatge de Cristóbal Colón a Amèrica (1492) i finalment la circumnavegació del globus per Fernando de Magallanes (1519-1521) van proveir proves pràctiques de la forma global de la Terra. Els colons europeus van plantar la idea en les colònies americanes.

Món islàmic

[modifica]

L'astronomia àrab medieval va heretar la idea d'una Terra esfèrica de la tradició astronòmica grega.[39] El marc de referència teòric es basava fonamentalment en les contribucions de Aristòtil (De Caelo ) i Ptolemeu (Almagest ), que van treballar ambdós sota la premissa que la Terra era esfèrica i el centre del univers (model geocèntric).[39]

Els estudiosos islàmics primerencs van reconèixer la esfericitat de la Terra,[40] portant als matemàtics musulmans a desenvolupar la trigonometria esfèrica[41] per tal de mesurar i calcular la distància i la direcció de qualsevol punt donat de la Terra a la Meca. Això va determinar l'alquibla, o direcció musulmana per resar.

Al-Ma'mun

Al voltant de 830 aC, el califa Mamun va comissionar a un grup de astrònoms i geògrafs musulmans perquè mesuressin la distància des de Tadmur (Palmira) fins al-Raqqah, en el que és avui Síria. Van trobar que les ciutats estaven separades per un grau de latitud i que la distància de l'arc de meridià entre elles era de 2/3 milles àrabs (111,8 ; km) per grau, la qual cosa correspon a una circumferència de 40,248 km, molt proper al valor conegut actualment de 111,3 km per grau i 40,068 km de circumferència, respectivament.[42][43]

Al-Farghānī

Al-Farghani (conegut com Alfraganus) va ser un astrònom persa del segle ix, comissionat per Mamun per mesurar el diàmetre de la Terra. Les seves estimacions per a un grau ( 2/3 milles àrabs) van ser molt més precises que els 2/3 milles romanes donades per Ptolemeu. Cristòfor Colom va utilitzar la figura de Alfraganus com si estigués en milles romanes en lloc milles àrabs, per tal de provar que la grandària de la Terra era menor que la propugnada per Ptolemeu i fer així assequible (amb els mitjans del segle XV) la circumnavegació en direcció oest.[44]

Al-Biruni
Mètode d'Al-Biruni per calcular el radi terrestre.

Abu Rayhan Biruni (973-1048) va utilitzar un nou mètode per computar la circumferència terràqüia, obtenint un valor proper als valors moderns.[45] Va estimar el ràdio terrestre en 6.339,9 km, només 16.8 km menys que el valor modern de 6.356,7 km. En contrast amb els seus predecessors que van mesurar la circumferència de la Terra observant el Sol simultàniament des de dos llocs diferents, Al-Biruni va desenvolupar un nou mètode utilitzant càlculs trigonomètrics basat en l'angle format entre un pla i el cim d'una muntanya, amb el que va obtenir millors mesures de la circumferència terrestre i va fer possible el realitzar aquest mesurament des d'un sol lloc, per una sola persona.[46][47]

El mètode d'Al-Biruni tenia la intenció d'evitar "caminar a través de calorosos deserts plens de pols", i la idea li va venir quan es trobava a la part alta d'una muntanya alta a l'Índia. Des del cim, va albirar l'angle amb l'horitzó, la qual cosa, juntament amb l'altura de la muntanya (que havia calculat prèviament), li va permetre calcular la curvatura de la Terra.[48][49] També va fer ús de l'àlgebra per formular equacions trigonomètriques i va utilitzar l'astrolabi per mesurar angles.[50]

John J. O'Connor i Edmund F. Robertson escriuen en MacTutor History of Mathematics archive :

« "Biruni també va realitzar importants contribucions a geodèsia i geografia; introduir tècniques de mesurament de la Terra i de distàncies utilitzant triangulació. Trobar que el radi de la Terra era de 6339.6 km, un valor no obtingut a Occident fins al segle XVI. El seu cànon Mas'udi conté una taula amb coordenades de 600 llocs, coneguts per ell gairebé tots. "[51] »

Edat moderna

[modifica]

Circunnavigación del globus

[modifica]
Erdapfel, el globus terraqüi més antic que es conserva (1492/93).

La primera demostració directa de l'esfericitat de la Terra vi en a través de la primera circumnavegació de la història, una expedició capitanejada per l'explorador portuguès Fernando Magallanes.[52] L'expedició va ser finançada per la Corona Espanyola. A 10 agost 1519, les cinc naus comandades per Magallanes van partir de Sevilla, van creuar el Oceà Atlàntic, van passar a través del estret de Magallanes, van creuar el Pacífic i arribar a Cebu, allà Magallanes mor en una batalla a mans de filipins natius. El seu segon al comandament, l'espanyol Juan Sebastián Elcano, va continuar amb l'expedició i, en 6 setembre 1522, va arribar a Sevilla, completant la circumnavegació. Carlos I d'Espanya, en reconeixement a Elcano, li va atorgar un escut d'armes amb la llegenda Primus circumdedisti me (en llatí, "El primer que em vas circundar").[53]

La circumnavegació per si sola no prova que la forma de la Terra sigui exactament esfèrica. Podria ser cilíndrica o irregularment globular o d'alguna altra manera. Tot i això, combinat amb l'evidència trigonomètrica utilitzada per Eratòstenes 1,700 anys abans, l'expedició de Magallanes va despullar tot dubte raonable en els cercles educats d'Europa.

Dinastia Ming a la Xina

[modifica]

Durant el segle xvii, la idea d'una Terra esfèrica, ja considerablement avançada per la Astronomia d'Occident, es va expandir finalment a Xina, quan els missioners jesuïtes, que tenien altes posicions com astrònoms de la cort imperial, van desafiar amb èxit la creença xinesa d'una Terra plana i quadrada.[54][55][56]

Sumari d'evidències

[modifica]

Nota : l'ordre d'aparició correspon al de la seva observació històrica.

  1. Des del mar és possible veure muntanyes elevades o llums altes des de grans distàncies molt abans que els terrenys baixos, i els pals dels vaixells abans que els cascos. També és possible veure més lluny trepándose al vaixell o, en terra, cap a turons elevades.
  2. El Sol està més baix en el cel en viatjar cap al Nord, mentre que estrelles com Polaris, l'estrella del Nord, estan més altes. Altres estrelles brillants com Canopus, visible des d'Egipte, desapareix del cel.
  3. L'ombra de la Terra projecta una ombra esfèrica sobre la superfície de la Lluna durant un eclipsi lunar.
  4. El reporti temporal dels eclipsis lunars (que són vistos simultàniament) es dóna diverses hores després a l'Est (p. ex. Índia) que en l'Oest (p. ex. Europa). Els horaris locals es corroboren després amb cronòmetres i telègrafs.
  5. En zones situades molt al sud, des d'Etiòpia fins Índia, el Sol projecta una ombra cap al Sud en certs moments de l'any. En regions més al sud encara (p. ex. Argentina), l'ombra sempre està al Sud.
  6. És possible circumnavegar el món, és a dir, viatjar al voltant del món i tornar al punt de partida.
  7. Els viatgers que circumnaveguen la Terra observen el guany o pèrdua d'un dia, en relació als que no (vegeu també: línia internacional de canvi de data).
  8. Un satèl·lit artificial pot donar-li la volta a la Terra i fins i tot ser geoestacionari.
  9. La Terra té forma de disc al fotografiar des de l'espai, independentment del punt de vista.

Molts d'aquests arguments tenen una explicació alternativa per si mateixos, p. ex. l'ombra durant un eclipsi lunar podria ser causada per una Terra en forma de disc. Anàlogament, el moviment nord-sud de les estrelles al cel amb moviment podria significar que estan molt més prop de la Terra. Tanmateix, els arguments es reforcen mútuament.

Geodèsia

[modifica]

La geodèsia és la disciplina científica que tracta de la mesura i la representació de la Terra, del seu camp gravitacional i els fenòmens geodinàmics (moviment polar, marea s, moviment de la escorça terrestre) en un espai de tres dimensions.

Si bé tracta fonamentalment del posicionament i el camp gravitacional i els aspectes geomètrics de les seves variacions temporals, també pot incloure l'estudi del camp magnètic de la Terra.

La forma de la Terra pot ser vista com a mínim de dues maneres:

  • Com la forma d'un geoide, el nivell mig de l'oceà terrestre, o
  • Com la forma de la superfície terrestre conforme aquesta entra i surt de la mar.

A mesura que la ciència de la geodèsia va adquirir mesures de la Terra cada vegada més precises, es va trobar que la forma del geoide no era una esfera perfecta sinó que s'aproximava a la d'un esferoide oblat, un tipus particular de el·lipsoide. Mesuraments encara més recents han aconseguit mesurar el geoide amb una precisió sense precedents, revelant concentracions de massa sota de la superfície terrestre.

Referències

[modifica]
  1. ↑ Dicks, DR. Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca, NY: Cornell University Press, 1970, p. 72-198. ISBN 9780801405617.
  2. ↑ "Continuation into Roman and medieval thought": Reinhard Krüger: "[http ://www.uni-stuttgart.de/lettres/krueger/forschungsvorhaben_erdkugeltheorie_biblio.html Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492)] "
  3. ↑ Adaptació directa del concepte grec per l'Islam: Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam, THREE, Brill 2010, without page numbers
  4. ↑ Adaptació índia : D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in Índia", Dictionary of Scientific Biography, Vol 15 (1978), p. 533-633 (554f.); Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN 0-415- 96930-1, p. 463
  5. ↑ Adaptació per la Xina via la ciència europea: Jean-Claude Martzloff, "Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth centuries ", Chinese Science 11 (1993-94): 66-92 (69) i Christopher Cullen," A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子 ", Bulletin of the School of Oriental and African Studies, Vol 39, No 1 (1976), pàg. 106-127 (107)
  6. ↑ Pigafetta, Antonio (1906). "Magellan s Voyage around the World. Arthur A. Clark"
  7. ↑ Otto E. Neugebauer. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser, 1975, p. 577. ISBN 354006995X.
  8. ↑ Menon, CPS. Early Astronomy and Cosmology. Whitegishm MT, USA: Kessinger Publishing. p. 68. = #v = onepage & q = & f = false[Enllaç no actiu]
  9. ↑ Recents mesuraments dels satèl·lits suggereixen una Terra pera (en forma de pera). Hugh Thurston, Early Astronomy, (Nova York: Springer-Verlag), p. 119. ISBN 0-387-94107-X
  10. 1 2 3 James Evans, (1998), The History and Practice of Ancient Astronomy , page 47, Oxford University Press
  11. ↑ Neugebauer, O. A History of Ancient Mathematical Astronomy (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences) 3 volume set. 1st ed. 1975. 2nd Printing edition. Springer, 2004-09-08, p. 575-576.
  12. 1 2 Dicks, D. R.. Early Greek astronomy to Aristotle (en anglès). Ithaca, N.Y.: Cornell University Press, 1970, p. 68. ISBN 978-0-8014-0561-7.
  13. 1 2 Charles H. Kahn, (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: a brief history , page 53. Hackett
  14. ↑ Plató. Fedón. p. 110b
  15. ↑ Plató. Timeu. p. 33b
  16. ↑ Van Helden, Albert. Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley (en anglès). University of Chicago Press, 1985, p. 4–5. ISBN 0-226-84882-5.
  17. ↑ «JSC NES School Measures Up». NASA, 11-04-2006. Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 7 octubre 2010].
  18. ↑ «The Round Earth». NASA, 12-12-2004. [Consulta: 24 gener 2008].
  19. ↑ "Continuation into Roman and medieval thought": Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492) "
  20. ↑ Adaptació directa del concepte grec per l'Islam: Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam , THREE, Brill 2010, without page numbers
  21. ↑ Adaptació índia : D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in Índia", Dictionary of Scientific Biography , Vol 15 (1978), p. 533-633 (554f.); Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN 0-415- 96930-1, p. 463
  22. ↑ Adaptació per la Xina via la ciència europea: Jean-Claude Martzloff, "Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth centuries ", Chinese Science 11 (1993-94): 66-92 (69) i Christopher Cullen," A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子 ", Bulletin of the School of Oriental and African Studies , Vol 39, No 1 (1976), pàg. 106-127 (107)
  23. 1 2 Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492) "
  24. ↑ Hugh Thurston, Early Astronomy , (New York: Springer-Verlag), p. 118. ISBN 0-387-94107-X.
  25. ↑ Odyssey , Bk. 5393: "As he rose on the swell he looked eagerly ahead, and could see land tregui near." #284 Versió en línia.
  26. ↑ Estrabó. The Geography of Strabo, in Eight Volumes (en anglès). Traducció: Horace Leonard Jones. Vol.I Bk. I. Loeb Classical Library edition, p. paràg. 20; p.41-43.
  27. ↑ Ptolemeu, Almagest. p. I.4
  28. ↑ Klaus Anselm Vogel, "Sphaera terrae - des mittelalterliche Bild der Erde und die kosmographische Revolution," PhD dissertation Georg-August-Universität Göttingen, 1995, p. 19.
  29. 1 2 D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in Índia", Dictionary of Scientific Biography , Vol 15 (1978), p. 533-633 (533, 554f.)
  30. ↑ Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN 0-415-96930-1, p. 463
  31. ↑ MacTutor. The Aryabhatiya: Foundations of Indian Mathematics .
  32. ↑ Rudolf Šimek, Altnordische Kosmographie , Berlin, 1990, p. 102.
  33. ↑ Isidore, Etymologiae, XIV.ii.1 [3]; Wesley M. Stevens, "The Figure of the Earth in Isidore s De natura rerum", Isis, 71 (1980): 268-277.
  34. ↑ Faith Wallis, trans., Bede: The Reckoning of Time, (Liverpool: Liverpool Univ Pr, 2004), pp. lxxxv-LXXXIX.
  35. ↑ Ælfric of Eynsham, On the Seasons of the Year , Peter Baker, trans.
  36. ↑ Russell, Jeffrey B. 1991. Inventing the Flat Earth. New York: Praeger Publishers. p. 87.
  37. ↑ Hewson, Robert H. "Science in Seventh-Century Armènia: Ananies of Sirak, Isis , Vol 59, No 1, (Spring, 1968), p. 32-45
  38. ↑ Olaf Pedersen, "In Quest of Sacrobosco", Journal for the History of Astronomy, 16, (1985): 175-221.
  39. 1 2 Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam , THREE, Brill 2010, sense número de pàgina.
  40. ↑ Muhammad Hamidullah. L'Islam et són impulsió scientifique originelle , Tiers-Monde , 1982, vol. 23, n° 92, p. 789.
  41. ↑ David A. King, Astronomy in the Service of Islam , (Aldershot (UK): Variorum), 1993.
  42. ↑ Edward S. Kennedy, Mathematical Geography , pp = 187-8, in(Rashed & Morelon 1996, pàg. 185-201)
  43. ↑ Gharā'ib al-funūn wa-mulah al-+uyūn , 2.1" On the mensuration of the Earth and its division into seven Climes, es related by Ptolemy and others, "(ff. 22b-23)
  44. ↑ Felipe Fernández-Armesto, Columbus and the conquest of the impossible , p. 20-1, Phoenix Press, 1974.
  45. ↑ James S. Aber (2003). Al-Beruni calcular la circumferència de la Terra en un petit poble de Pind Dadan Khan, districte de Jhelum, Punjab, Pakistan. Abu Rayhan al- Biruni, Emporia State University.
  46. ↑ Lenn Evan Goodman (1992), Avicenna , p. 31, Routledge, ISBN 0-415-01929-X.
  47. ↑ Behnaz Savizi. Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom. Oxford University Press. DOI 10.1093/teamat/hrl009.
  48. ↑ Mercier, Raymond P. «Geodesy». A: J. B. Harley, David Woodward (eds.). The History of Cartography: Vol. 2.1, Cartography in the traditional Islamic and South Asian societies (en anglès). Chicago & London: University of Chicago Press, 1992, p. 182–184. ISBN 978-0-226-31635-2.
  49. ↑ Lumpkin, Beatrice. Geometry Activities from Many Cultures (en anglès). Walch Publishing, 1997, p. 60, 112-113. ISBN 978-0-8251-3285-8.
  50. ↑ Jim Al-Khalili, The Empire of Reason 2/6 (Science and Islam - Episode 2 of 3) a YouTube, BBC
  51. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Al-Biruni» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
  52. ↑ Nowell , Charles I. ed. (1962). Magellan s Voyage around the World: Three Contemporary Accounts , Evanston: NU Press.
  53. ↑ Joseph Jacobs ( 2006), "The story of geographical discovery" p.90.
  54. ↑ Martzloff, Jean-Claude «Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth Centuries» ( PDF) (en anglès). Chinese Science, 11, 1993, p. 66-92 (69). Arxivat de l'original el 2009-09-19.
  55. ↑ Christopher Cullen," Joseph Needham on Chinese Astronomy ", Past and Present , No 87. (May, 1980), pàg. 39-53 (42 & 49)
  56. ↑ Christopher Cullen, "A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子", Bulletin of the School of Oriental and African Studies , Vol 39, No 1 (1976), p. 106-127 (107-109)

Vegeu també

[modifica]
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Terra esfèrica
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Terra_esfèrica&oldid=38918819»